ولد في مدينة حلب عام 1905م.
نشأ في حلب، ودرس الحقوق في كلٍّ من جامعة دمشق، والجامعة الأمريكية في بيروت، ثم في جامعة جينيف.
عاد القدسي إلى سورية في الثلاثينيات، وانخرط فترة قصيرة في صفوف الكتلة الوطنية وعملها ضد الاحتلال الفرنسي.
انتخب نائباً في البرلمان السوري عام 1936م.
عين في آذار 1945 أول سفيرٍ لسورية لدى الولايات المتحدة الأمريكية، كما انضم إلى الوفد السوري في المؤتمر التأسيسي للأمم المتحدة في أيار (مايو) 1945.
يعد من مؤسسي حزب الشعب عام 1947م.
انتخب نائباً في الأعوام 1947ـ 1954 و1962.
سمي القدسي وزيراً للخارجية في أول حكومة هاشم الأتاسي الثانية التي تشكلت بعد انقلاب سامي الحناوي على حسني الزعيم.
شكل حكومته الأولى في الرابع عشر من كانون الأول 1949، واستمرت ثلاثة أيام.
ثم شكل الحكومة للمرة الثانية في الرابع من حزيران 1950م والتي استمرت حتى الثالث من آذار 1951م.
دخل القدسي في محادثاتٍٍ مع الأمير عبد الإله الوصي على عرش العراق بهدف تأسيس وحدةٍ فدراليةٍ بين العراق وسورية، تحافظ على حكومتين في البلدين؛ ولكنها تدعو إلى التنسيق العسكري والاقتصادي والاجتماعي والثقافي والسياسي بين البلدين. ثم توجه إلى مؤتمرٍ للجامعة العربية في القاهرة في الأول من كانون الثاني (يناير) عام 1951 بمقترحاتٍ مماثلة لجميع الدول العربية.
عارض ناظم القدسي حكومة الرئيس أديب الشيشكلي بين العامين 1951 ـ1954.
انتخب نائباً في أول مجلسٍ نيابيٍّ بعد سقوط الشيشكلي.
وانتخب رئيساً للمجلس النيابي في 14 تشرين الأول (أكتوبر) 1954 وبقي رئيساً له حتى الثالث عشر من تشرين الأول 1957م.
عارض قيام الوحدة السورية ـ المصرية في العام 1958.
ساند الإنقلاب العسكري الذي أدى إلى انهيار الوحدة عام 1961م.
انتخب رئيساً للجمهورية في الثاني عشر من كانون الأول عام 1961.
انتقل إلى الأردن بعد إنقلاب الثامن من آذار عام 1963م.
توفي في الأردن في 6 شباط 1998م.
