ولد محسن البرازي في حماة عام 1904م.
درس القانون في فرنسا وحصل على شهادة في القانون من جامعة ليون سنة 1930م، ثم حصل البرازي على شهادة الدكتوراه في الحقوق من جامعة السوربون، وعمل محاميًا وأستاذًا للقانون الدولي بجامعة دمشق.
شارك في تأسيس عصبة العمل القومي عام 1933م.
سمي وزيراً للمعارف في الفترة من نيسان إلى أيلول 1941 في وزارة خالد العظم الأولى.
عينه الرئيس شكري القوتلي مساعدًا له بين عامي 1943 و1946، وكان مستشارًا قانونيًا للقوتلي وكاتبًا لخطاباته ومبعوثًا له إلى الخارج.
ساند إنقلاب حسني الزعيم، واستغل البرازي علاقاته الواسعة بقادة الدول العربية في كل من السعودية والأردن ومصر ولبنان لكسب التأييد لقائد الإنقلاب.
شكل محسن البرازي الحكومة في السادس والعشرين من حزيران عام 1949م.
كُلف البرازي بإجراء مفاوضات سرية مع إسرائيل بهدف عقد معاهدة سلام.
عقد البرازي في عقد اتفاق بين الزعيم ورئيس الوزراء اللبناني رياض الصلح تم بموجبه تسليم أنطون سعادة.
أعدم في مطار المزة مع حسني الزعيم في فجر يوم إنقلاب سامي الحناوي في الرابع عشر من آب 1949م .
