ولد عبد العزيز نشواتي في منطقة ما بين السورين في حي العمارة بدمشق القديمة عام 1912م.
والده كان يعمل في تجارة المواد اللاصقة (السراس) ويجيد القراءة والكتابة.
أكمل تعليمه في مدرسة مكتب عنبر حيث تابع دراسته بنجاح، وهناك بدأت موهبته في الرسم تعبر عن نفسها فرسم صديق دراسته الأديب والدبلوماسي جمال الفرا، كما لفت انتباه أستاذ الرسم المعلم الرائد ميشيل ريشة الذي شجعه وأصبح من أصدقائه، وتظهرهما صورة ضوئية وهما يرسمان معا عن الطبيعة مباشرة في بساتين الغوطة، وهما في غاية الأناقة.
تابع دراسته في دار المعلمين، وتخرج منها عام 1930.
عين مدرساً في بلودان، ثم عاد إلى دار المعلمين مدرساً بعد وقت قصير.
إلى جانب دار المعلمين قام بالتدريس في عدة ثانويات كان منها مدرسة التجهيز الأولى، وكان من طلابه فيها ممدوح قشلان، الذي ترك النشواتي فيه أثرا كبيرا.
رغم أنه لم يتخصص بدراسة الفنون فقد كان حضوره بالغ الأهمية والتأثير في الساحة التشكيلية بحكم حيويته، وثقافته الواسع، ولغته الفرنسية التي مكنته من الاطلاع على كتب فنية كثيرة وهامة.
شارك النشواتي في تأسيس الجمعية العربية للفنون عام 1941، وفي العام ذاته كان من المشاركين في مرسم فيرونيز مع محمود جلال وعدنان جباصيني (صاحب المقر) ومحمود حماد ورشاد قصيباتي ونصير شورى. ثم شارك في تأسيس الجمعية السورية للفنون عام 1950 في منزل خالد معاذ بشارع 29 أيار.
توفي عبد العزيز النشواتي في دمشق عام 2020م(1).
(1) القاسم (سعد)، عبد العزيز نشواتي المصور الرائد معلم الفن والحياة … من مكتب عنبر إلى آفاق الإبداع والتشكيل والتصوير.. كانت لوحته ترجمة لحبه لأسرته والمحيطين به، صحيفة الوطن، العدد الصادر في الثامن والعشرين من تموز عام 2022م.